控制工程

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梅留留, 于政军, 徐少川, 陈雪波

控制工程. 2023, 30(7): 1156-1162.

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转炉炼钢是一个多变量耦合的复杂工业过程，为了提高转炉炼钢过程中碳和温度测试的命中率，提出一种在静态模型基础上加入反应速率权值的计算模型。模型根据铁水中各元素的氧化物分解压和浓度，制定了不同吹炼时期各元素反应权值作为氧气分配的系数，并根据热平衡与物料平衡原理，计算铁水实时碳含量与温度。仿真结果表明，在碳含量允许误差为 0.15%、温度允许误差为 12 °C 的条件下，模型的碳含量命中率为 94.68%，温度命中率为 92.77%，碳温双命中率为 88.7%，对实际生产有一定的指导作用。

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基于阻抗比参数自适应的直驱风机次同步振荡抑制策略

徐万万, 彭志鹏, 刘江, 王斌

控制工程. 2023, 30(7): 1163-1170.

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针对直驱式风电机组接入低短路比的弱交流电网诱发次同步振荡问题，提出一种基于阻抗比稳定判据的控制器参数自适应调整的振荡抑制策略。首先，利用谐波线性化法建立网侧变换器的正、负序阻抗模型。研究表明，风电机组等效阻抗在部分频率点附近会呈现容性特性，接入感性阻抗低短路比弱交流电网线路后形成了串联振荡回路，进而引发次同步振荡。然后，以网侧变换器电流环的比例、积分参数设计为例，引入带遗忘因子的递推最小二乘法实时估计对象参数，并按照极点配置法进行控制器参数设计。同时，在代价函数中添加基于阻抗比稳定判据的约束条件，实现自适应 PI 参数调整。最后，通过时域仿真验证了所提控制策略的有效性。

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基于 COLGWO 算法的 CFB 锅炉燃烧系统模型辨识

王琦, 钟义, 张力文, 李锦乾, 王晨光, 郝海军

控制工程. 2023, 30(7): 1171-1179.

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建立循环流化床(circulating fluidized bed, CFB)锅炉燃烧系统的准确模型对提升锅炉燃烧系统控制性能尤为重要。针对现有建模方法存在的待调节参数过多、精度不足等问题，提出一种基于莱维飞行策略的混沌对立学习灰狼优化(chaotic opposite-learning grey wolf optimization, COLGWO)算法进行建模。首先，利用混沌序列和对立学习策略改善初始种群，并引入莱维飞行策略、可调节学习衰减率和扰动因子，增加寻优速度的同时避免陷入局部最优。然后，利用 350 MW CFB 锅炉燃烧系统的数据进行建模，利用 COLGWO 算法辨识得到模型的最优参数值。最后，使用现场实际运行数据对所建模型的有效性进行验证。实验结果表明，相较于对比算法，所提算法能建立较为准确的燃烧系统模型，具有更优良的收敛性能，为系统模型的快速辨识提供了新途径。

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基于 KPCA 与 IPFA-KELM 的变压器故障识别方法

王利福, 魏玉琪, 刘屹江泽

控制工程. 2023, 30(7): 1180-1189.

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针对传统变压器故障识别方法准确率较低的问题，提出一种新的核极限学习机 (kernel-based extreme learning machine, KELM)变压器故障识别方法。首先，采用核主成分分析(kernel principal component analysis, KPCA)算法对变压器样本数据进行预处理；然后，引入无限折叠迭代混沌映射(iterative chaotic map with infinite collapses, ICMIC)、邻域变异和纵横交叉策略对探路者算法(pathfinder algorithm, PFA)进行改进，改进后的PFA(improved PFA, IPFA)与 PFA、粒子群优化(particle swarm optimization, PSO)算法及正余弦算法(sine cosine algorithm, SCA)相比在收敛速度和寻优精度方面均有一定提升；最后，利用 IPFA 优化 KELM 参数，建立 IPFA-KELM 变压器故障识别模型。以 KPCA 算法预处理后的数据为模型输入，实验结果表明，IPFA-KELM模型的故障识别准确率为92.25%，比PFA-KELM、 PSO-KELM 和 SCA-KELM 模型分别提高了 3.92%、6.42%和 8.09%。所提方法能够有效提高变压器故障识别准确率。

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基于 VMD 的质子交换膜燃料电池系统故障诊断

杜董生, 盛远杰, 赵环宇, 刘伟

控制工程. 2023, 30(7): 1190-1197.

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针对质子交换膜燃料电池(proton exchange membrane fuel cell, PEMFC)系统可靠性较低的问题，提出了一种基于变分模态分解(variational mode decomposition, VMD)和蝴蝶优化算法(butterfly optimization algorithm, BOA)的最小二乘支持向量机(least square support vector machine, LSSVM)故障诊断方法。首先，利用传感器获取系统运行的时序信号，并对采集到的时序信号进行 VMD；然后，计算各模态分量的模糊熵，将模糊熵作为故障检测特征值构建数据集；最后，利用数据集构建 BOA 优化的 LSSVM 故障分类器。通过测试集对构建的故障分类器进行实验验证，结果表明，所提方法能够有效检测出故障信号，并对故障类型进行准确辨识，具有一定的工程应用价值。

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基于采样稀疏学习的非线性动力系统辨识

杨璐遥, 陈蕊娟, 岳作功

控制工程. 2023, 30(7): 1198-1204.

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现有系统辨识方法常将非线性动力系统辨识问题转化为稀疏回归问题。针对现有方法应对噪声与小样本能力不足的问题，提出了一种基于采样稀疏学习的非线性动力系统辨识方法。首先，在复杂辨识问题被描述为稀疏回归问题的基础上，引入指示变量对稀疏结构进行编码；然后，基于嵌有 Metropolis-Hastings 算法的 Gibbs 采样器对稀疏结构进行学习；最后，通过简单的线性回归获得动力学方程的各项系数。实验结果表明，相较于 LASSO 算法，采样稀疏学习算法在较高的噪声水平下仍然保持较好的性能。此外，该算法无须进行阈值设定或正则化参数调整，具有更高的灵活性与鲁棒性。

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一种新型的光伏模型参数辨识 GORao-1 算法

简献忠, 宋文, 黄宏, 丁朝伟

控制工程. 2023, 30(7): 1205-1212.

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针对 Rao-1 算法在光伏模型参数辨识中存在求解精度低、收敛速度慢、易陷入局部最优等问题，提出了一种基于广义对立学习(generalized opposition-based learning, GOBL) 的改进 Rao-1 算法（GORao-1 算法）。首先，采用 2 种不同的更新策略，种群个体根据适应度函数值排名选择相对应的更新公式，充分利用不同类型个体的信息，提高了算法的收敛速度和全局搜索能力。其次，引入 GOBL 策略，避免了算法陷入局部最优。最后，将 GORao-1 算法应用到 Photo Watt-PWP 201 光伏组件模型的参数辨识中，并将辨识结果与其他 7 种优化算法的辨识结果进行对比，对比结果表明该算法在准确性和收敛速度方面优于其他算法；利用不同辐照度和不同温度下 S75 多晶硅光伏组件的实测数据进行实验，实验结果进一步验证了该算法能在不同环境下准确有效地进行参数辨识。

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输血输液加温仪的恒温控制系统设计

张荣波, 赵诗奎, 郑安荣, 刘玲云

控制工程. 2023, 30(7): 1213-1218.

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在医用输血输液加温仪的恒温控制过程中，加热管的热传导迟滞特性导致系统的快速性和超调量无法兼顾。为解决此问题，对加热管的热传导规律进行研究，设计了一种带温升速率负反馈的 PID 恒温控制算法。该算法根据加热管的温升速率对 PID 控制作用进行动态修正，将因热传导的迟滞特性而滞留在加热管内部的热量以温升速率量化后再作为负反馈动态补偿到 PID 控制作用中，在邻近稳态时按一定函数衰减 PID 控制作用。实验结果表明，基于温升速率负反馈动态修正的 PID 恒温控制系统的过渡时间更短，超调量更小，稳态误差控制在±0.1 ℃以内。

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基于隐私保护的无监督电机磁瓦表面缺陷检测研究

朱文鹏, 郭峰, 平作为, 梁英杰, 兰儒恺, 张永

控制工程. 2023, 30(7): 1219-1225.

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电机磁瓦是一种主要用在永磁电机上的瓦状磁铁，其表面缺陷检测是确保产品质量和电机性能的一个重要环节。因此，基于标准化流和卷积自编码器，构建了两阶段表面缺陷检测方法，同时采用联邦学习实现了在保护电机缺陷数据隐私的同时，对电机磁瓦表面缺陷进行高效检测。首先，利用预训练的编码器提取特征，将其作为标准化流分类网络的输入，并共享给解码器部分；然后，利用重构误差实现缺陷分割，利用联邦学习实现对数据的隐私保护。相比于有监督学习对缺陷样本的依赖，该方法在训练时只需正常样本，实现了无监督检测，摆脱了对缺陷样本的依赖。最后，在电机磁瓦表面缺陷数据集上验证了该方法的优越性。

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含非线性负载的逆变器虚拟同步发电机控制策略

赵乐, 何国锋, 董燕飞, 李国娇

控制工程. 2023, 30(7): 1226-1232.

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针对逆变器的负载侧接入非线性负载会引起逆变器输出电压发生畸变，甚至会损坏逆变器的问题，基于虚拟同步发电机(virtual synchronous generator, VSG)控制的逆变器，从 VSG 控制的角度出发，提出一种 VSG 谐波电压补偿控制策略。该控制策略通过向 VSG 功率控制环提供适当的谐波参考电压，将参考电压与传统 VSG 参考电压叠加，对逆变器输出电压进行补偿，降低逆变器输出的谐波电压。最后，通过仿真和实验对比谐波电压补偿前后的控制结果，验证了所提控制策略的可行性和有效性。

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三相并网逆变器的鲁棒模型预测电流控制

郑士成, 何国锋, 董燕飞, 陈关旭 , 李国娇

控制工程. 2023, 30(7): 1233-1241.

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模型预测控制因具有概念简单、动态响应快、跟踪性能良好等优点，在电力电子领域得到广泛应用。模型预测控制在实际应用中存在参数失配的情况，易产生预测电流误差，因此提出一种基于扩张状态观测器的鲁棒模型预测控制策略。首先，以采用 LCL 滤波器的并网电压源逆变器为研究对象，利用加权平均电流将 LCL 滤波系统的传递函数由三阶降为一阶，简化模型预测控制的预测模型；然后，以加权平均电流为控制目标间接控制并网电流。仿真结果表明，基于扩张状态观测器的模型预测电流控制具有良好的动态和稳态性能，同时在解决参数失配方面具有较好的系统鲁棒性。

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基于三次函数不等式的时滞系统稳定性分析

封昭准, 陈刚

控制工程. 2023, 30(7): 1242-1247.

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近年来，时滞系统的稳定性问题得到了广泛关注。由于时滞系统的复杂性，时滞系统的稳定性问题尚未研究透彻。时滞系统的稳定性条件是三次函数的形式，现有的线性矩阵不等式(linear matrix inequality, LMI)工具箱无法求解。针对此问题，通过在李雅普诺夫泛函中引入一个二次型二重积分项，提出了一种新的三次函数负定性方法。经过该方法处理后，LMI 工具箱无法处理的三次函数不等式转化为了多个可以处理的线性不等式。最后，数值实例验证了所提方法的优越性和可行性。

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基于观测器的串级连续搅拌反应釜有限时间命令滤波控制

张静, 辛丽平, 单文悦, 刘家硕

控制工程. 2023, 30(7): 1248-1258.

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针对串级连续搅拌反应釜中浓度和温度的测量问题，提出了基于观测器的有限时间命令滤波控制方法。在观测器的基础上，将有限时间控制与命令滤波相结合，为串级连续搅拌反应釜系统设计控制器。首先，利用模糊逻辑系统逼近非线性函数，利用命令滤波技术解决反步法中“计算爆炸”的问题，并引入误差补偿信号来消除静态误差；然后，利用有限时间控制实现反应过程的快速精准控制；之后，利用观测器对系统中生成物和反应物的浓度、温度等状态变量进行估计；最后，利用李雅普诺夫函数证明了系统的稳定性。 MATLAB 仿真结果表明，该方法具有较好的控制性能且获得了精准的观测效果。

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基于新型广义离散趋近律的微波加热温度控制

杨彪, 曾德明, 倪瑞璞, 马亦骥, 苏森涛

控制工程. 2023, 30(7): 1259-1266.

摘要 ( )

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微波加热固体介质是一个介质物理参数变化和温度动态响应的复杂过程。对此，设计了一种新的微波加热系统控制策略。首先，结合双源微波加热系统模型，设计了一种能快速收敛的广义离散趋近律，并证明了趋近律能改善系统的动态性能。然后，基于该趋近律，结合干扰观测器设计了一种滑模控制算法。之后，在内部热传导损耗和外部扰动作用下，基于该滑模控制算法设计微波加热温度控制器。接着，在控制器的作用下，分析了系统在误差收敛时间、抑制扰动、消除抖振等方面的动态性能。最后，结合仿真实例说明了所提控制策略具有更高的控制精度、更短的收敛时间。

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基于自适应神经网络的四旋翼无人机轨迹跟踪控制

陈丰毅, 解明扬, 张民, 王从庆, 伍乃骐

控制工程. 2023, 30(7): 1267-1275.

摘要 ( )

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四旋翼无人机在飞行过程中易受到难测量的非线性多源干扰，进而影响系统的稳定性和控制精度。针对此问题，提出了一种基于自适应神经网络的鲁棒轨迹跟踪控制策略。首先，将四旋翼无人机的跟踪问题转化为对位置子系统和姿态子系统的期望指令跟踪控制问题，针对 2 个子系统设计基于干扰估计器的控制策略，使系统快速逼近期望轨迹；其次，针对干扰估计器存在估计误差问题，在位置子系统引入了自适应神经网络补偿，实现非线性多源干扰的高精度补偿；最后，通过仿真与实验验证所提控制策略的性能。实验结果表明，所提控制策略在快时变干扰下仍然能够实现期望轨迹跟踪控制，风扰环境下悬停和圆形轨迹跟踪的位置控制精度分别达到 0.02 m 和 0.1 m，姿态控制精度达到 0.1°。

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燃料电池混合动力汽车 Boost 电路固定时间控制

田小泷, 陶发展, 付主木, 宋书中, 王楠

控制工程. 2023, 30(7): 1267-1282.

摘要 ( )

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针对燃料电池混合动力汽车 Boost 电路在负载波动下的电压跟踪调节及扰动抑制问题，提出了一种基于双闭环自适应调节的固定时间控制策略。首先，考虑负载未知变化对电压跟踪调节的影响，结合浸入与不变方法，设计自适应负载估计器。其次，引入双回路反馈控制技术，利用 PI 控制法控制电压调节外部环路，提供内环参考电流；利用固定时间控制法控制电流调节内部环路，保证系统输出电压在固定时间内跟踪上参考电压，实现 Boost 电路自适应固定时间快速跟踪调节。最后，仿真和实验结果表明，与双 PI 控制回路策略相比，所提控制策略在负载波动下具有更快的调节性能和更强的鲁棒性。

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气动肌肉驱动机器人手臂的 H_∞跟踪控制方法研究

陈家裕, 崔小红, 王斌锐

控制工程. 2023, 30(7): 1283-1290.

摘要 ( )

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针对气动肌肉系统存在的参数不确定、外部干扰等问题，提出一种 H_∞最优跟踪控制方法，用于控制由气动人工肌肉二头肌/三头肌拮抗驱动的单连杆机器人手臂。利用一种无模型的积分强化学习算法，求解机器人关节最优跟踪问题推导出的哈密顿-雅可比艾萨克方程。所提算法有效解决了未知参数和外部干扰问题，并且不依赖于精确的系统动力学模型。通过计算仿真验证了所提 H_∞ 跟踪控制器的有效性，并保持了机器人关节受控系统的稳定。仿真实验中，机器人关节实现了大范围的 0°~90°的仿人运动，并且在跟踪周期轨迹时具有良好的角度和角速度跟踪性能。

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含随机负荷的微电网储能优化运行策略

余运俊, 陈耀, 胡同锋, 杨林锋, 袁令泽

控制工程. 2023, 30(7): 1291-1300.

摘要 ( )

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供需两侧的随机性会对微电网的稳定运行产生影响，因此提出了一种调度策略以提高微电网的稳定性，降低运行成本。首先，利用蒙特卡罗方法建立电动汽车无序充电负荷模型，通过电量电价弹性矩阵确定电价与电动汽车充电负荷之间的函数关系。然后，建立微电网的运行成本、维护成本和污染治理成本最低的优化目标函数，结合可再生能源和负荷情况，分别使用双 Q 学习算法和 Q 学习算法设计调度策略，得到优化后的实时电价和调度方案。仿真结果表明，相比于 Q 学习算法，双 Q 学习算法在工作日和节假日情景下都得到了更加经济稳定的调度策略，且降低了微电网的经济成本。

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基于电动公交有序充放电的区域电网负荷优化

张良力, 侯翔, 张永, 崔进

控制工程. 2023, 30(7): 1301-1307.

摘要 ( )

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为减缓电动公交无序充电造成的区域电网负荷波动，降低电网调峰和运行的压力，提出以减小区域电网负荷峰谷差率、提升电动公交参与调度比例为目标，以电动公交充放电时段、充放电量和动力电池荷电状态等为约束条件的优化方法。采用带精英策略的非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithm II, NSGA-II)求解最优值，形成的调度指令能引导批量电动公交充放电行为从无序转为有序，抑制区域电网负荷波动的同时，降低了用电成本。仿真结果表明，50%的电动公交接受调度后，区域电网负荷峰谷差率从 78.1%降至 57.1%。电动公交参与有序充放电调度的比例越高，电网负荷优化效果越好。

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基于示教融合的深度强化学习机器人化齿轮装配算法

刘行, 黄庭安, 董云龙, 沈檀

控制工程. 2023, 30(7): 1308-1316.

摘要 ( )

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工业生产中装配工艺直接关系到产品的产能和质量。当前机器人化装配算法需要根据具体的装配任务进行示教，难以适应工业场景下迭代迅速、工艺多变等特点。针对上述难题，提出一种基于强化学习的机器人装配算法。首先，使用机器人末端执行器力-力矩传感器和视觉传感器的多模态数据，提升模型的感知能力。然后，针对机器人试错成本高的问题，提出了一种融合人工示例先验的强化学习训练算法，通过专家经验池对策略模型和价值模型的参数进行初始化以减少低效探索。最后，在机器人齿轮装配任务中对所提算法进行验证。实验结果表明，加入多模态感知数据的模型具有更强的鲁棒性，人工示例先验的融合能够显著提升算法的训练效率。

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融合 Informer 和深度哈希的时序数据相似性搜索研究

梁英杰, 张明元, 姜锋, 王迪, 平作为

控制工程. 2023, 30(7): 1317-1323.

摘要 ( )

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针对工业大数据相似性搜索的效率和准确率不高的问题，提出了一种融合 Informer 和深度哈希算法的时序数据相似性搜索方法。首先，基于 Informer 搭建深度哈希数据特征提取模型；然后，通过贪婪哈希函数和层归一化构建深度哈希函数，通过对损失函数进行优化提高深度哈希算法的性能；最后，对 M 树(M-tree)进行改进，提高时序数据相似性搜索的效率。基于不同数据集的实验结果表明，该方法在保证较高准确性的前提下，可以有效提高时序数据相似性搜索的速度。

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基于伯克霍夫预处理的良态伪谱法

曾益东, 黄俊, 陈波, 王耀彬, 刘志勤

控制工程. 2023, 30(7): 1324-1331.

摘要 ( )

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为改善传统伪谱法的收敛性与可靠性，针对高条件数伪谱微分矩阵，提出一种基于伯克霍夫预处理的良态伪谱法。首先，根据高阶勒让德正交多项式在配点的取值和权重，计算合适的伯克霍夫插值多项式，构建伯克霍夫左预处理算子；然后，对传统伪谱法线性微分系统两边同时左乘该算子，消除约束系统中病态微分矩阵。数值实验结果表明，相比于传统勒让德伪谱法，伯克霍夫预处理伪谱法在相同迭代步数下的计算精度更高，在相同性能指标下的计算效率更优，具有更广阔的应用前景。

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微生物间歇发酵过程的时变时滞最优控制研究

刘重阳, 李昱泽

控制工程. 2023, 30(7): 1332-1337.

摘要 ( )

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主要研究间歇发酵甘油生产 1,3-丙二醇(1,3-PD)过程中的时变时滞最优控制问题。针对该间歇发酵过程中存在的时滞现象，采用一种非线性时变时滞微分方程系统来刻画该过程。将终端时刻 1,3-PD 的产率最大化作为性能指标，建立了一个最优控制模型来计算最优的初始生物量、初始甘油和发酵时长。进一步，为了将该最优控制模型转化为具有固定终端时刻的问题，提出一种时域转换技术。通过应用约束转化技巧和罚方法，将该具有固定终端时刻的问题转化为一个仅含有盒式约束的优化问题，并设计了一种改进的差分进化算法来求解。从仿真实验的数值结果可以看出，在终端时刻，运用本控制算法得到的 1,3-PD 的产率相比之前的产率有明显提高。

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基于动态集成学习的预制构件加工工时预测问题研究

韩忠华, 张文缤, 李曼, 孙亮亮

控制工程. 2023, 30(7): 1338-1345.

摘要 ( )

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编制预制构件生产计划时，生产过程中一些不可控因素会导致理论工时与实际工时存在偏差，进而使生产计划在执行时不能有效指导实际生产。为解决该问题，提出一种基于动态集成学习的预制构件加工工时预测方法。首先，采用长短期记忆深度学习模型作为基学习器，引入密度峰值聚类方法将训练集样本划分为多个子集合，并训练基学习器；然后，依据 K 近邻算法找出待测样本的近邻样本，根据其占子集合的比例，动态赋予各基学习器相应权值，实现多个基学习器联合预测；最后，通过预制构件的实际生产数据对所提方法进行仿真验证。结果表明，所提方法可以有效提升预制构件加工工时的预测准确率。

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多策略候鸟优化算法的多目标 FJSP 研究

杜凌浩, 向凤红, 杨立炜

控制工程. 2023, 30(7): 1346-1356.

摘要 ( )

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针对以最大完工时间、瓶颈机器负荷、总机器负荷最小为优化目标的多目标柔性作业车间调度问题(flexible job-shop scheduling problem, FJSP)，提出一种基于新型拥挤度的多策略候鸟优化算法。首先，结合 FJSP 的特点，采用两段式编码；其次，针对编码方式构造多种邻域结构，并设计联合邻域搜索策略，有效扩大解空间的搜索范围；再次，引入一种新的拥挤度计算方式，解决同一支配等级下的非支配解在拥挤距离相等时无法判断位置关系的问题；最后，考虑到候鸟优化算法容易陷入局部最优，提出多源种间交叉策略和基于外部存档的重置机制。多组基准算例和生产实例的仿真结果表明，所提算法在求解多目标 FJSP 方面优于对比算法，有一定的优越性和实用性。

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改进 ODPSO 算法在光伏 MPPT 中的应用研究

刘海鹏, 方奇文, 王蒙, 何艳苹, 念紫帅, 刘晓茜

控制工程. 2023, 30(7): 1357-1367.

摘要 ( )

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光伏发电系统的输出功率具有明显的非线性特性，易受外界环境因素的影响，现有的最大功率点追踪(maximum power point tracking, MPPT)技术的追踪精度和追踪时间都有待进一步提高。对此，提出了一种结合了整体分布(overall distribution, OD)算法和粒子群优化(particle swarm optimization, PSO)算法的 MPPT 算法（改进 ODPSO-MPPT 算法），以解决全局最大功率点追踪问题。对传统 PSO-MPPT 算法的速度分量加以约束，使其避免陷入局部最优并能准确地追踪最大功率，同时优化传统 PSO 算法的惯性权重并融合 OD 算法，使其能在更短时间内找到全局最大功率点。最后，搭建光伏发电系统仿真模型对所提算法进行验证。仿真结果表明，改进 ODPSO-MPPT 算法在标准测试条件和局部遮阴条件下均能更快速准确地追踪到全局最大功率。

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基于分区萤火虫算法的局部遮荫 MPPT 研究

李宜伟, 李茂军, 陈满, 谢若冰

控制工程. 2023, 30(7): 1368-1374.

摘要 ( )

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为了解决在局部遮荫情况下，标准萤火虫算法在光伏 MPPT 控制中存在的容易跟踪到局部最大功率点和收敛前会有长时间波动的问题，提出了一种分区萤火虫最大功率跟踪算法。首先，根据光伏阵列的工作特性，对光伏阵列输出特性曲线进行区域划分。其次，采用差值最小的萤火虫输出策略对萤火虫进行分区，同时能够降低光伏阵列的输出波动。所提算法优化了传统萤火虫算法的位置更新方式，继承了传统萤火虫算法的快速搜索的能力，又能避免跟踪到局部最大功率点。最后，将所提算法与标准萤火虫算法、β-萤火虫算法和粒子群优化算法进行了仿真对比，验证了所提算法在最大功率跟踪方面的准确性和快速性。

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2023年, 第30卷, 第7期　
刊出日期：2023-07-20

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